《用字母表示数》教学设计
教学内容:义务教育课程标准试验教科书(人教版)五年级上册
第四单元简易方程第一节用字母表示数第二课时
教学目标:
1、使学生正确使用含有字母的式子表示数量和数量关系。
2、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,解决生活中的实际问题。
3、使学生体验和感受用字母表示数的价值,感受数学学习的快乐。
教学重点:
感受和发现用字母表示数的意义和方法,并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量、数量关系,解决生活中简单的实际问题。
教学难点:
正确理解用字母表示数的意义,拓展数学思维和能力,形成初步的代数思想。
教学过程:
一、激趣导学,探索发现。
(一)猜年龄
1、创设猜年龄情景,诱发数量间关系。
我们阜新出了一位奥运冠军杨秀丽,你知道吗?你今年几岁?(12岁)杨秀丽比你大14岁呢。(得出杨秀丽今年26岁,说出算式12+14)
2、探究(以12岁同学为标准)“当你1、2、3……岁时,杨秀丽那年几岁?”(交流后反馈,以算式的形式出示杨秀丽年龄。)
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XXX |
杨秀丽 |
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1 |
1+14 |
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2 |
2+14 |
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3 |
3+14 |
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…… |
…… |
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a |
a+14 |
3、在此基础上,教师引发学生思考:你发现了什么?
年龄是一个不断变化的数值,请学生观察表格中的式子,发现其中隐藏着怎样的规律——杨秀丽比我大14岁
你能用一个式子表示出任何一年杨秀丽的年龄吗?
当你a岁时,杨秀丽多少岁?你的年龄是不是一定要用字母a来表示?还可以用什么字母来表示?这时杨秀丽的年龄该怎样表示?
讨论:可以用文字表示,也可以用算式表示,还可以用字母表示,你喜欢那种方法?
【设计意图:“用字母表示数”是学生用数字表示数到用字母符号表示数的一次飞跃。创设学生熟悉的生活和数学问题情景,在学生已有知识经验中一个数字只能表示某一年的年龄,怎样才能表示出不断变化的数值呢?认知的矛盾冲突使“用字母表示数”成为一种必须,学生在这一系列的交流中感受用字母表示数的必要性。】
提问:这里的a可以表示哪些数?a可以是200吗?
4、 组织学生自主研究与交流:如果用一个字母表示自己的年龄,怎样用含有字母的式子表示出自己亲人的年龄、身高、体重等。例如:我今年a岁,弟弟今年a-5岁,提问:听了他的发言你听懂了什么?(感悟含有字母的式子可以表示数量、数量关系)
【设计意图:在学生初步学会用字母表示数后,组织学生“用一个你最喜欢的字母表示自己的年龄,再用含有这个字母的式子表示亲戚朋友的年龄、身高、体重等,使学生逐步适应用字母表示数的思维方法,消除用字母表示数的陌生感,感悟含有字母的式子可以表示数量以及数量关系,使学生结合生活问题体会数学的应用价值。】
(二)练举重
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在地球上能举起的质量/kg |
在月球上能举起的质量/kg |
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1 |
1×6 |
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2 |
2×6 |
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3 |
3×6 |
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…… |
…… |
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n |
6n |
1、我们共同学习了例4(1),请同学们打开书47页,用这种方法尝试自学75页(2)。同桌可以小声交流,还可以拿起笔来写写算算。
2、汇报:你看懂了什么?人在月球上举起物体的质量是地球的6倍,在地球上举起n千克,在月球上就能举起6n千克。
3、女子举重48公斤级女选手陈燮霞,以抓举95公斤挺举117公斤的成绩获得首金,并打破奥运会记录,那么她在月球上会举起多少千克呢?
当n=95 时,那么6n=6×95 =570
当n=117时,那么6n=6×117=702
提示:用字母表示数计算有特殊的要求,不能写单位名称。
【设计意图:让学生在具体的情境中体会“用字母表示数”便于应用,培养符号化思想,引导学生用字母表示数或数量关系,并懂得当字母表示一个确定的数值时,可以计算含有字母的式子表示的数值。经历了知识的自我建构过程,使学生的知识、能力和情感得到全面的发展。】
二、解决问题,深化发展。
1、数青蛙
1 只青蛙1 张嘴, 2 只眼睛4条腿;
2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛8条腿;
3 只青蛙3 张嘴,6只眼睛12条腿;
…… ……
()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
2、填一填
⑴原有n元,增加3元,现在有()元。
⑵车上原来有x人,5人下了车,现在有()人。
⑶每袋有a条鱼,3袋共有()条鱼。
⑷有m个饺子,每盘装10个,可以装()盘。
3、算一算
甲邮递员每天投报a份,乙邮递员每天投报b份。
⑴他们每天共投报()份,30天共投报()份。
⑵当a=60,b=75时,用第⑴题中的式子,计算他们30天的总投报数。
4、想一想:51页8题
【设计意图:现实世界是数学的丰富源泉,也是数学学用的归宿。让学生体验数学与生活的密切关系,使数学学习发生在真实的世界中。让每个学生都有话可说,提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度。给式子赋予生活意义,使学生懂得数学的价值,增长“用数学”的意识。这一过程,便于学生更好地体会用字母表示数简明清晰,便于应用的优越性。】
三、梳理概括,自主总结。
1、你有什么收获与遗憾?
2、年轻人问爱因斯坦:“你这么成功,有什么秘诀吗?”他总是随手写下这个式子:A=X+Y+Z,他说:“A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。”我想把这个式送给同学们,以此共勉。
【设计意图:《课程标准》提出“要以发扬人文精神和科学精神为基点”。师生共同交流学习本课的感受,以爱因斯坦的故事作为本课的结束语,激励学生勤奋学习,不断探索数学领域中的奥秘。在课堂上渗透人文精神,树立积极的价值取向,这对孩子一生的发展是极具潜在教育意义的。】