从学生的角度设计教学

                              ——实践出真知

圆锥的体积学习对于学生来说是一个难点，以往的教学，很少真正地让学生动手去实验，或是看书了解实验过程草草得出结论；或是利用课件进行实验过程的演示，课堂上学生很容易知道并记住圆锥的体积计算公式，而且“背”的很流利。可是一到实际应用，做题时便总忘记乘三分之一，而且圆柱和圆锥的体积关系总搞不清楚，出现这样或那样的错误。

针对这种现象，我在教学圆锥的体积时从学生的角度出发进行了教学设计。

课堂片段：

师：同学们已经知道了如何求圆柱的体积，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？我们每个小组的同学都准备好了需要的圆柱和圆锥形容器及细沙或水。（课前，老师已经布置了以小组为单位进行学具的准备。学生学具准备充分，每组至少有一套，甚至两套。）

请同学们以小组为单位进行实验，实验目的就是弄清楚圆锥的体积与圆柱的体积有怎样的关系。实验过程中同学们一定要认真、细心，并注意同学间的合作。时间10分钟。

教室里顿时热闹了起来，同学们各个处于兴奋地状态，有拿容器的，有往容器里倒水的，有瞪大眼睛仔细观察的……。没有一个同学走神的，全都投入到了实验之中。一次、两次、三次……

实验结束了，同学们意犹未尽，眼睛亮亮的，满脸的喜悦。

生1：老师，我们发现了，圆锥装满水，到三次，正好把空圆柱（容器）装满……

生2：老师，我们也发现了，圆柱装满水往圆锥里倒，倒三次才能把圆柱里的水全倒没……

生3：我们组准备的圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，可是，圆锥的高是圆柱高的3倍，它们装的水一样多，也就是它们的体积相等。（学生有这样的准备是老师没有想到的，说明他们在准备学具时没有只按照书中的要求，真的有自己的想法。）

生4：我还知道，如果圆锥和圆柱高相等，要想让它们的体积相等，圆锥的底面积就应该是圆柱底面积的3倍。

生5：通过实验我们知道，圆锥和圆柱只有等底等高的时候，圆锥体积才是圆柱体积的三分之一。所以圆锥的体积公式应该是：圆锥体积=1/3圆柱体积

生6：我们已经知道：圆柱的体积=底面积×高，所以：圆锥的体积=1/3底面积×高

看着同学们兴奋地状态，听着它们自信而质朴的话语，再看看满桌，满地的“杯盘狼藉”，我欣慰地笑了。

这节课，实验占用了很多时间，做实验时课堂也比较“混乱”，可每个学生的精神都是集中的，都在思考问题。他们亲自动手实验得来的结论怎么会忘掉，又怎么能不会应用？这节课学完后，同学们对圆锥体积的计算掌握的非常好，在应用中几乎没有人会把公式弄错，会弄不清楚圆锥和圆柱之间存在的关系。