我国有一句成语--"一枕黄粱"。讲的是一个穷书生卢生，在一家小店借了道士一个枕头。当店家煮黄粱米时，他枕着枕头睡着了。梦中，他做了大官。可是一觉醒来，自己还是一贫如洗，锅里的黄粱米还没煮熟呢。

    传说，这个作黄粱梦的卢生后来真做了大官。一次番邦入侵，皇帝派他去镇守边关。卢生接连吃败仗，最后退守一个小城。敌人把小城围了个水泄不通。卢生清点一下自己的部下，仅剩55人。这可怎么办？

    卢生左思右想，琢磨出一个退兵之计。他召来55名士兵，面授机宜。晚上，小城的城楼上突然灯火通明，士兵举着灯笼火把来来往往。番邦探子报告主帅，敌帅亲临城下观看，发现东、西、南、北四面城上都站有士兵，虽然各箭楼上士兵人数各不相同，但是每个方向上士兵总数都是18人。见图4－1。

    敌军主帅正弄不清卢生摆的什么阵式，忽然守城的士兵又换了阵式。并没有看见增加新的士兵，可是每个方面上的士兵却变成了19人。见图4－2。

    这究竟是怎么回事？敌方主帅百思不得其解。正当敌帅惊诧之际，从每个方向19人变到20人，见图4－3，又从20人变到22人，见图4－4。城上的士兵不停地摆着阵式，每个方向上士兵总数忽多忽少，变化莫测，一夜之间竟摆出了10种阵式，把敌主帅看呆了。他弄不清这是怎么回事，认为卢生会施法术，没等天亮急令退兵。

    类似的说法在日本也有。日本江户时代，有个叫柳亭仲彦的日本人，写了一本叫《柳亭记》的书，书中有这样一个故事：

    在中国和日本的中间，有个检查船只的关卡。关卡修成四方形的，每边都站有7名士兵，见图4－5，通常称为7人哨所。有一次，8个海盗被官兵追赶，苦苦哀求关卡的士兵把他们隐藏，如能救他们，发誓不当海盗。可是关卡就那么大一点地方，怎么能藏下8个人呢？装扮成士兵共同守城吧？可是谁都知道关卡是7人哨所，每边固定为7个人。

    正当大家一筹莫展，一个士兵想出了个主意。让8名海盗假扮成守关士兵，把关卡上人员配置改换了一下。官兵乘船追到，没有发现海盗，一数关卡上的士兵，每边还是7人，见图4－6，于是官兵乘船离去。

    后来，人们就把类似这样的问题称为"藏盗问题"。

    上面讲述的是两上不同问题。第一个是守城的总人数不变，而使每个方面上的人数变化；第二个是每个方面上的人数不变，而守城的总人数发生变化。但是，这两个问题有一个共同特点，它们变化的关键是在四个角上。以东南角上的士兵数为例，计算东边人数时要数他们一次，计算西边人数时还要数他们一次。因此，在总人数不变的前提下，要增加每个方向上的人数，必须增加四个角上的人数，而减少中间的人数；反过来在每个方向人数不变的前提下，要增加总人数，必须减少四个角上的人数，而增加中间的人数。只要掌握这个规律，摆布方阵就不困难了。