【 课堂实录】

1 、提炼研究主题
师：同学们，你们还记得什么叫长方形的周长吗？
生：围成长方形四条边的长。
师：什么叫正方形的周长？该怎样计算呢？
生1 ：围成正方形四条边的长叫做正方形的周长。
生2 ：正方形的周长等于边长乘4 。
师：那么，圆有周长吗？
（课件显示）圆同长方形、正方形一样，也有周长。今天这节课，我们就来学习“圆的周长”（揭示课题）
师；看课题，你觉得我们这节课该学会哪些知识？
生1 ；什么叫圆的周长？
生2 ：圆的周长该怎样计算？
【 教后记：导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达。“你己经知道哪些关于圆的知识呢？”触及了学生己有的认知领域，给学生提供了亚温反思的机会；“你觉得我们该学会哪些知识呢？”则有效地唤起了学生对未知的探索欲望，引发学生对本课探索土题的个性化遐想。两个开放式的问题，朴素而有效地奏响了知识探索的序曲，拉开了人文关爱的序幕。】

2 、构建圆周长概念
师：围成圆的这条线是什么线？
生：曲线。
师：这条线的长也就是什么的长？
生：圆的周长。
（抽生板演，集体评议）请你摸一摸自己手头这些圆的周长。（独立触摸，感受体验）
师：那么，究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用白己的话说二说？生1 ：在圆中，外面的一 圈叫做圆的周长。
生2 ：我认为“外面”这个词的意思不够确切，应该说“在圆中，围着的一圈叫做圆的周长。”
生3 ：围成圆的一圈，叫做圆的周长。
生4 : 与长方形、正方形相比，圆的周长是一条曲线。所以，我认为圆周长就是“围成圆的曲线的长度”。

（课件动态演示圆周长的形成过程，并呈现概念）
师：老师这有一个圆形的物体，谁能告诉我这个圆片的周长指的是哪部分的长？
生：演示。
拿出手中的圆片，找出它的周长，指给同桌看，再说一说什么叫做圆的周长？
【 教后记：圆周长概念的感悟，休现了浓郁的人文情怀。首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验；接着通过对圆周长概念的个性化描述，引 导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得稚嫩肤浅，但正是这些自然生成的富有个性的思想，恰恰彰显了学生主体意识的流露。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。】
    3 、探索圆周长计算策略
师：请发挥你们的创造性，小组合作用不同的方法测量出① 号圆的周长。
（学生合作测量，教师参与指导）
师：谁来汇报一下你们组的测量过程？
生1 ：我们组测得① 号圆的周长为25 厘米，方法是用一根绳子缠绕圆周长一圈，再用尺子量出绳子的长度就是圆的周长。（边演示边汇报）生2 ：我们组测得① 号圆的周长也是25 厘米，但我们的方法有所不同。我们将这个圆放在米尺卜滚一圈，观察所滚过的长度，就足圆的周长。（边演示边汇报）（课件演示：强调“滚动法”要点。）
师：真能干！采用了“缠绕”、“滚动”等不同的方法，我们已经测量出了圆的周长。那么，你认为这两种方法是否适用于所有的圆周长测量呢？

生3 : “缠绕法”和“滚动法”适用于较硬的圆，不适合于布做的较软的圆。;
生4 : “缠绕法”和“滚动法”适用于剪出来的圆，对画在纸上的圆不适用。
生5 : “缠绕法”和“滚动法”不适用于测量类似于圆形湖面这样的面积。

生6 : “缠绕法”和“滚动法”不适用 测量类似电扇开动时扇叶形成的圆形这样的面积。
师：有道理！看来，尽管我们的发明极富创造性，但也存在着一 定的局限性。那么，你认为我们该怎么办呢？
生7 ：计算长方形、正方形的周长都有公式。如果我们可以找到一个计算圆周长的公式，那就好了！
【 教后记：这一环节的设计很好地体现了“探索性”与“人文性”的统一：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“缠绕”和“滚动”两种测量圆周长的方法，既丰富了学生的课堂活动阅历，又形成了必要的探索能力；另一方面，通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受 了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极心向，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。】

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