教学内容：教材三年级下册第九单元数学广角例1。

教学目标：

1、通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。

2、学习解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能根据直观图灵活解决简单的实际问题。

3、使学生对直观图有明确的认识。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点:使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性

教学难点：体会集合思想，解决简单问题。

教学准备：教师：教材110页1、2题图片，制成幻灯片。

      学生：姓名卡片两张，答题纸一张

教学过程:

一、课前交流

猜一个脑筋急转弯题：

①    看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？【师板书：外婆、妈妈、女儿】

二、探究新知

（一）、设题，直观感悟

1、现场调查

师：课前陈老师了解到我们班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢不只一样。今天我想来一个现场调查，了解大家对音乐、美术的喜欢情况。【师板书：喜欢音乐、喜欢美术】

师：如果你喜欢音乐，就把名字卡片贴到喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就贴到美术的下面，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张；如果两样都不太喜欢，那么你就把你的名字贴到最右边这个角落，大家明白了吗？

这样吧，请允许我先对一个小组进行调查，可以吗？……

调查一组学生上来：贴名字卡片，完成下列板书

喜欢音乐              喜欢美术

□□□                 □□□

□□□                 □□□

……                   ……

师：让我也成为你们小组的一员行吗?看这是我喜欢的兴趣。师贴上自己的名字。

2、收集数据

师：现在根据我们选择的情况，大家可以了解到哪些数学信息？

学生可能会答：

生1：喜欢音乐的有X人。【板书：X人】

生2：喜欢美术的有X人。【板书：X人】

生3：两样都不喜欢的有X人。【板书：X人】

师：（指着板书）那你们说喜欢音乐和美术的一共有多少人呢？

3、发现问题

师：有这么多人吗？到底多少人？小组同学讨论讨论。

生可能会说：有几个人是两个名字的。

师：两个名字是什么意思？

生：说明他既喜欢音乐又喜欢美术？

4、重新排列

师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在你认为合适的地方吗？

生：完成板书

                    一共有X人

喜欢音乐X人            喜欢美术X人     都不喜欢X人

  □ □ □     □ □       □ □ □             □

  □……       □ □       □ □ ……           ……

               ……

【备选】师关注学生放的位置，如果没有放在中间，则让学生展开讨论。

（二）、引出集合图，加深理解

1、学生介绍

师：介绍一下，你是怎么想的吗？

2、突出重叠

师：这X张名字为什么拿掉？

生：这几个人名字重叠了，就把相同的名字拿掉一张！

【师生共同完成板书】

             一共有X人

喜欢音乐X人            喜欢美术X人     都不喜欢X人

  □ □ □        □       □ □ □             □

  □……          □       □ □ ……           ……

                  □      

                ……

3、画集合图

师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗？

师：人数是弄清楚了，谁愿意上来指一指哪些人是喜欢音乐的？

学生可能会一个一个指喜欢音乐的名字（或读名字）

师：他刚才是一个一个指的，谁能用自己的方法很快地表示喜欢音乐的是哪些人吗？和你同桌说一说你的想法

生1：画圈（或重新再指名字）

【备选】师：（如果学生没有想到画圈的方法，则教师说：“现在我看清楚了，是这些同学【师板书：画黄颜色的圈】。画上这个圈，你觉得怎么样，大家觉得呢？

【师生补充板书】

              一共有X人

喜欢音乐X人            喜欢美术X人     都不喜欢X人

  □ □ □        □       □ □ □             □

  □……          □       □ □ ……           ……

                  □      

                ……

师：谁能用同样的方法表示喜欢美术的有哪些同学吗？

生2：画圈（补充板书：画上红颜色的圈）

4、各部分的意义

 师：在红色圈里这些同学表示什么？在黄色圈里这些同学呢？

师：中间部分表示什么？【师板书：既喜欢，又喜欢】

（三）、掌握算法

1、师：同学们，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗？

师生反馈交流，板书算法，理解各计算方法的意义。

【学生列出三部分相加的算式时，问学生是怎么想的？让学生充分理解集合图各部分的含义】

可能的答案有3种。

2、变式

师：刚才，我们对第一组的同学进行了调查，下面，陈老师当当记者，采访其它组的几个同学。你喜欢什么？你的名字应该在图上的哪个位置？要求喜欢音乐、美术的总人数，该怎么计算？大家当评委，看他回答得是否正确。

 3、归纳揭题

师：同学们，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题【师板书：数学广角】，我们通过画一画这样的重叠圈，理解了求总和时遇到的新问题。今天学的新知识你学会了吗？有勇气接受挑战吗？

三、挑战练习

（1）出示教材110页1题图，你能把动物的序号填入下面合适的位置吗？         

会游泳的        会飞的

                     表示什么？

（2）数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（实物投影出示110页第2题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。

（3）小明排队做操，从前往后数排第4，从后往前数也排4，这队一共有几个同学？

（4）咱们再去看看值日组的同学有什么问题，小刚他们小组有12人一起打扫卫生。小刚统计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中5人既扫了地又擦了窗子。小刚统计的对吗？

四：课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你想对大家说些什么？（可让学生谈收获、谈感受、评价别人等）今天所解决的总和问题与以前的不一样。请大家留心观察，看生活中还有哪些问题能用今天学的知识来解决，咱们课后继续思考讨论好吗？

五、机动练习

1、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

2、同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有77人，既带水壶又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？