《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此教师必须从学生的认知发展水平和已有知识基础出发，给学生以充分的自主探索的时间和空间，教给学生数学的思想和方法，让学生真正成为数学学习的主人。本文就以《比的基本性质》一课教学为例，谈谈自己的看法：

一、复习铺垫，唤醒学生旧知

《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。在教学《比的基本性质》时，我们认为：比的基本性质与商不变规律、分数基本性质相似。教学时可在学生复习商不变规律、分数基本性质以及比与除法、分数之间的关系后，让学生自主进行建构。在教学中我们做了如下复习铺垫：

1、填空，并思考各运用了什么知识？

（1）2/（ ）  ＝24/36  ＝（ ）/12

（2）1/4 ÷ 3/4  ＝（  × 4 ）÷（  ×   ）＝（    ）÷（   ）

2、说出比、除法、分数之间的关系。

经过铺垫这一环节的教学，学生较好地复习了旧知，为新知的学习——猜测比的基本性质打好了厚实的基础。

二、类比猜测，渗透数学思想方法

皮亚杰认为：“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重新建构，而不是草率地传递给他。”在教学中教师必须以学生为主体，提供充分的数学学习材料，有效地组织学习活动，调动学生原有的知识经验，引导学生在已知的基础上建构新知。在教学中我们是这样引导学生在已有知识的基础上通过合情推理、类比猜测等数学方法，自主探索并进行验证的：

1、思考：你看到这三个内容想到了什么？

2、分小组讨论：比有什么性质？

3、汇报讨论结果，引导学生小结出比的基本性质。

4、引导学生验证：

这样学生经过自己的联想、类比推理，不仅猜测出了比的基本性质，并由自己进行了验证，不知不觉中学生接受了数学思想和数学方法的渗透教育。

三、自主探索，在灵活应用中创新

“创新是一个民族进步的灵魂”。让学生进行创新，首先要营造一个有利于学生积极思考、大胆创新的宽松的氛围，在教学中教师要充分激发学生的学习积极性；同时要“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在本节课“比的基本性质运用”环节的教学中，我们充分放手让学生自主进行探索。

1、思考：比的基本性质可以有什么作用？你能举例说明吗？

2、出示：（1）14∶21

思考：你认为这个比化成最简整数比是多少？并说出理由。

3、教学 1/6∶2/9、和1.25∶2

小组讨论：你认为这两个比可以怎样进行化简？比比看：哪个小组想的方法多。

4、学生汇报化简方法。

5、引导学生总结化简比的一般方法。

在这一环节的教学中，教师没有给予学生过多的暗示，而是营造了一个学生积极思考、踊跃交流的宽松的氛围，充分放手让学生自主进行探索。正是由于有了教师的“放手”，给了学生自主探索的空间，才有了学生思维火花的迸发，也才有了学生的创新，这在传统的教学过程中很难出现的。

“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。让我们从学生的实际出发，合理处理教材，充分放手，根据学生的思维特点给予学生思维的空间和自主探索的时间；同时积极创设合作交流的机会，给学生提供自我表现的舞台，让学生在学习中体验到自主探索的乐趣、成功的乐趣、合作的乐趣，激发学生的成功感，树立学生学好数学的信心，培养学生的创新意识和创新能力。