活动目标  
情感目标：在活动过程中激发学生对于生活的热爱和生活中数学的学习兴趣。帮助学生认识生活，并逐步引导他们学会去和同学友好的交流。
认知目标：使学生在活动的过程中了解生活中一些数学，运用所学的知识解决生活中的问题。
技能目标：在活动中培养学生多方面的能力。初步培养学生观察、分析、处理数据的能力，培养学生相互合作的能力，培养学生的大胆猜想意识，激活学生的想象力。
活动准备  1教学网页
         2硬纸板
         3 课前所做的一些活。
一  相声引入
  独白：两兄弟去买麦饼吃，可两人加起来也只能买一个，然后分着吃，但师傅不小心切偏了，一半大，一半小......
哥哥拿着大的一半说：“我是哥哥，比你大，所以我要吃大的一半。”
弟弟也拿着大的一半说：“我比你小，你得让着我，所以我要吃这块。”
哥哥就教育弟弟：“难道你没听过‘孔融让梨’的故事吗？真是不懂事。”
弟弟撇撇嘴：“我当然听过，而且我还知道孔融肯定事先知道那个大梨子是酸的，不好吃，所以用最快的速度给别人吃。”
哥哥翻翻白眼：“笨蛋！那你也可以认为大的这块馅很少，不好吃啊？！”
弟弟：“可是我看那一半馅很多，很好吃的样子嘛。”
哥哥：“你真是没大没小，长幼不分......”
弟弟：“你也很以大欺小啊......”
哥哥：“算了，再争下去也不是办法。我问你个问题，你要能回答出来，这块大的就给你吃。好不好？”
弟弟点点头：“那你就问吧。”
哥哥：“这个饼现在被切了一刀，分成两半。如果再切一刀......”
弟弟快嘴抢道：“那还不简单。分成四块嘛。”
哥哥：“我还没问完。如果再切第三刀，最多分成多少块啊？想清楚哦。”
两种收尾：（1）最后弟弟想出了答案，吃了那块大的。
         （2）老师问所有的同学，大家帮忙一起想。由此引出......  
（显示切成四份的麦饼，特别要显示出刀痕）
三 研究切法
（一）  猜想
同学生活中用刀把一个事物切成几份是常有的事，你有没有想过你怎么切，才可使麦饼的份数最多呢？同学可以进行大胆的猜想。
……
刀痕相交或刀痕平行
（二）  操作试验
  同学刚才对怎样切法，才可以把麦饼切成的份数最多，以及刀数与最多的切数之间是否有规律，做了大胆的猜想。现在同学对你的猜想进行试验一下，看是事实是不是如你们猜想？
（课件显示：1怎样切法，麦饼份数最多.。）
课堂上老师当然不可能给每人准备麦饼和刀啦，不过总是有办法的啦，可以尽量的利用我们身边的一切事物，每个同学都看到你桌角有个圆的硬纸板吧，我们就把它想象成麦饼，用我们的笔刀来研究研究，同桌一组试验试验。预备：开始。
学生操作，师巡视，指导个别有困难的学生，回答学生在试验过程中可能出现的问题。
（三） 反馈
  经过了刚才那么久的试验之后，同学们有什么收获吗？现在请同学把你的试验成果和大家一起分享一下。
怎样切，麦饼的份数最多？
  指名让学生说自己的试验结果。
┉┉把体现最多份的作品，用实物投影展示
  最后总结出：当刀痕相交的时候切数最多，而且只能是两两相交。（课件显示）
四 刀数与最多切数的关系
研究了如何切，使麦饼的份数最多，我们已经做了研究，接下来要研究的是，根据这种方法把刀数和最多切数的关系找出来。
（一）操作试验
学生操作，师巡视，指导个别有困难的学生，回答学生在试验过程中可能出现的问题。特别要提醒学生，只有两两相交的时候的切数才是最多的。
（二）反馈
  现在进入汇报研究成果的时间，把你的研究成果和大家一起分享一下。
   指名发言
……
（板书：刀数     1     2    3    4   ……

最多切数         2     4    7   11     ……   ）
1刀切成最多块数为：2（块）
2刀切成最多块数为：2+2=4（块）
3刀切成最多块数为：4+3=7（块）
4刀切成最多块数为：7+4=11（块）
5刀切成最多块数为：11+5=12（块）
……
师：根据你发现的数据可以总结出一条公式来吗？
生：每次最多切成的块数=上一刀切出的最多块数+这一次的刀数（即第几刀）（课件显示）
  师：还有同学总结出其它的规律了吗？
……
1刀最多可以切成2块，就是1+1（块）
2刀最多可以切成4块，就是1+1+2=1+（1+2）（块）
3刀最多可以切成7块，就是1+（1+2）+3=1+（1+2+3）（块）
4刀最多可以切成11块，就是1+（1+2+3）+4=1+（1+2+3+4）（块）
……
按此规律可以得到：
10刀最多可以切成1+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）块
20刀最多可以切成1+（1+2+3+4+5+6+……+19+20）块                                                            
2 练习比较
  师：用这两种不同的方法来计算9刀最多切数，比较两种方法算出来答案是否一样，哪种方法简单。
第一种：
 2+2=4
 4+3=7
7+4=11
11+5=16
16+6=22
22+7=29
29+8=37
37+9=46
第二种：
1+（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=46
  生：两种方法算出来的答案是一样的，而且用第二种方法比较简单，一步就可以完成，方便极了！
三  小结
  这节课我们圆满地完成了研究切麦饼问题，通过本节课的学习你们有什么收获？
结束语
  生活中蕴涵着很多数学，可以把我们的生活变得五彩缤纷，例如一下子要做很多事的时候，可以考虑考虑这样做时间可以最短，经常看到的扑克牌，可不可以把它变换成很多中做法，让它变成有利于我们学习的学具，同学有兴趣可以多多研究。